Inversion se odehrává v blízké budoucnosti, kdy je klidné období míru přerušeno kvůli nečekané invazi neznámých nepřátel, kteří si říkají Lutadore. Po zuby zbrojení futuristickými zbraněmi, jež dokáží ovládat gravitační sílu, Lutadore snadno převezmou vládu nad městem. Do toho všeho se spolu s invazí objevily i tajemné anomálie. Některé části města jsou náhle bez gravitace a jiné trpí dalšími nebezpečnými změnami, a svět je tak ponechán v naprostém chaosu.

Hráči převezmou roli Davida Russela, 28letého policisty, nebo Davidova souseda, Lea Delgada, aby se pustili na cestu po nebezpečných ulicích města k záchraně ztraceného Davidova dítěte. Hra je kombinací střílečky z pohledu třetí osoby, která míchá adrenalinový souboj s užíváním revolučního gravitačního enginu. Obsahuje také Grappler weapon, speciální zbraň, díky níž hráč může ovládat gravitaci podle sebe.